SENO

SENO

En matemáticas el seno es una función continua y  periódica es una función trascendente, su nombre se abrevia por sen.^1 2 3

En trigonometría, el seno de un ángulo  en un triángulo rectángulo de ángulo se define como la razón entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa:

O también como la ordenada correspondiente a un punto que pertenece a unacircunferencia unitaria centrada en el origen (c=1):

Signo del seno

Ejemplo

Sabiendo que sen α = 3/5, y que  90º <α <180°. Calcular el coseno de α

Seno del ángulo complementario

            COS 

En trigonometría, el coseno (abreviado cos) de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo se define como la razón entre elcateto adyacente a dicho ángulo y la hipotenusa:

En virtud del Teorema de Tales, este número no depende del triángulo rectángulo escogido y, por lo tanto, está bien construido y define una función del ángulo 

Otro modo de obtener el coseno de un ángulo consiste en representar éste sobre la circunferencia goniométrica, es decir, lacircunferencia unitaria centrada en el origen. En este caso el valor del coseno coincide con la abscisa del punto de intersección del ángulo con la circunferencia. Esta construcción es la que permite obtener el valor del coseno para ángulos no agudos.

Signo del coseno

Ejemplo

Sabiendo que cos α = ¼ , y que  270º <α <360°. Calcular el seno de α.

TAN

En trigonometría, la tangente (abreviado tan) de un ángulo (en un triángulo rectángulo) se define como la razón entre el catetoopuesto y el adyacente:

O también como la relación entre el seno y el coseno:

Tangente en la circunferencia goniométrica

Signo de la tangente

Valores de la tangente de algunos ángulos